Текстові задачі

У навчанні математики задачам відведено особливу роль. З одного боку, вони становлять специфічний розділ програми, матеріали якого учні мають засвоїти, а з другого – виступають як засіб навчання, виховання і розвитку школярів. 

1. В одній касі кінотеатру продали на 86 квитків більше, ніж у другій. Скільки квитків продали у кожній касі, якщо всього продали 792 квитки?
2. Периметр трикутника дорівнює 16 см. Дві його сторони рівні між собою і кожна з них на 2,9 см більша від третьої. Які сторони трикутника?
3. Два робітники виготовили 86 деталей, причому перший виготовив на 8 деталей менше, ніж другий. Скільки деталей виготовив кожний робітник?
4. У трьох цехах заводу працює 1274 робітники. У другому цеху на 70 робітників більше, ніж у першому, а в третьому — на 84 робітники більше, ніж у другому. Скільки робітників працює в кожному цеху?
5. На светр, шапку й шарф витратили 555 г вовни, причому на шапку пішло у 5 раз менше вовни, ніж на светр і на 5 г більше, ніж на шарф. Скільки вовни витрати­ли на кожний виріб?
6. Чи можна розмістити 158 книжок на трьох поли­цях так, щоб на першій полиці було на 8 книжок менше, ніж на другій, і на 5 книжок більше, ніж на третій?
7. Чи можна 59 банок консервів розкласти у три ящики так, щоб у третьому було на 9 банок більше, ніж у першому, а в другому — на 4 банки менше, ніж у тре­тьому?
8. На одній садовій ділянці в 5 раз більше кущів малини, ніж на другій. Коли з першої ділянки пересадили на другу 22 кущі, на обох ділянках кущів малини стало порівну. Скільки кущів малини було на кожній ділянці спочатку?
9. За 9 год теплохід проходить за течією річки такий самий шлях, як за 11 год проти течії. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки 2 км/год.
10. По шосе їдуть дві автомашини з однаковою швид­кістю. Якщо перша збільшить швидкість на 10 км/год, а друга зменшить на 10 км/год, то перша за 2 год пройде стільки ж, скільки — друга за 3 год. З якою швидкістю їдуть автомашини?
11. У першій бригаді у 2 рази більше робітників, ніж у другій. Після введення госпрозрахунку число робітників у першій бригаді зменшилось на 5 чоловік, а число робіт­ників у другій бригаді зменшилось на 2 чоловіки. Скільки робітників стало у кожній бригаді, коли відомо, що після введення госпрозрахунку у першій бригаді їх стало на 7 більше, ніж у другій?
12. У першій бригаді було в 4 рази менше людей, ніж у другій. Після того як з другої бригади 6 чоловік пішло, а 12 перевели в першу бригаду, людей у бригадах стало порівну. Скільки чоловік було в першій бригаді?
13. На дошці записане число. Один учень збільшив це число на 23, а другий — зменшив на 1. Результат першого виявився у 7 разів більшим за результат другого. Яке число записане на дошці?
14. У кошику було в 2 рази менше винограду, ніж у ящику. Після того як у кошик додали 2 кг, у ньому стало винограду на 0,5 кг більше, ніж у ящику. Скільки винограду було в кошику?
15. Один кавун на 2 кг легший за другий і в 5 раз лег­ший за третій. Перший і третій кавуни разом у 3 рази важчі за другий. Знайдіть масу кожного кавуна.
16. Раціональне використання техніки у садівничому товаристві дало можливість вивільнити 12 тракторів. Скільки тракто­рів залишилось у садівничому товаристві, коли відомо, що їх було в 1,5 рази більше?
17. У двох мішках було по 50 кг цукру. Після того як з одного мішка взяли у 3 рази більше цукру, ніж з другого, у ньому залишилося цукру у 2 рази менше, ніж у другому. Скільки цукру залишилося в кожному мішку?
18. Сума двох чисел дорівнює 63, а їх різниця до­рівнює 12. Знайдіть ці числа.
19. Технічне переобладнання цеху дало можливість виготовити у лютому на 165 виробів більше, ніж у січні. Скільки виробів було виготовлено у січні і скільки у лю­тому, коли відомо, що за ці місяці цех виготовив 1315 виробів?
20. На будівництві об’єкту працює 31 бригада. Серед них бригад, що працюють на бригадному підряді, на 5 більше, ніж інших. Скільки бригад працює на бригад­ному підряді?
21. У майстерні відремонтували 22 легкових і ван­тажних автомобілі. Серед них легкових було на 8 менше, ніж вантажних. Скільки вантажних автомобілів відре­монтували у майстерні?
22. Кілька садівничих товариств закупили 28 тракторів і авто­мобілів. Причому тракторів було в 1,8 рази більше, ніж автомобілів. Скільки тракторів і скільки автомобілів закупили садівничі товариства?
23. Основа рівнобедреного трикутника на 7 см біль­ша від його бічної сторони. Знайдіть бічну сторону три­кутника, якщо його периметр дорівнює 43 см.
24. За 600 г цукерок і 1,5 кг печива заплатили 4 грн. 62 к. Скільки коштує 1 кг печива, якщо він дешевший за 1 кг цукерок на 1 грн. 40 к.?
25. Застосування у садівничому товаристві передової технології дало можливість підвищити урожайність картоплі з 1 га на 4 т. В результаті з ділянки площею 320 га зібрали на 640 т картоплі більше, ніж раніше збирали з ділянки площею 400 га. Яка була врожайність картоплі спочатку і якою вона стала?
26. За 4 год їзди автомобілем і 7 год їзди поїздом туристи проїхали 640 км. Яка швидкість поїзда, якщо вона на 5 км/год більша від швидкості автомобіля?
27. За 3 пари лиж і 4 пари ковзанів заплатили 47 грн. Скільки коштує пара лиж і скільки коштує пара ковзанів, якщо 2 пари ковзанів дорожчі від однієї пари лиж на 1 грн.?
28. Теплохід проходить за 3 год за течією і 2 год проти течії 240 км. Цей самий теплохід за 3 год проти течії проходить на 35 км більше, ніж за 2 год за течією. Знайдіть швидкість теплохода проти течії і його швидкість за течією.
29. З пунктів А і В, відстань між якими 280 км, виходять одночасно два автомобілі. Якщо автомобілі руха­тимуться назустріч один одному, то вони зустрінуться через 2 год. А якщо вони рухатимуться в одному напрямі, то автомобіль, який вийшов з А, дожене автомобіль, що вийшов з В, через 14 год. Яка швидкість кожного авто­мобіля?
30. Два туристи вийшли одночасно з двох міст, від­стань між якими 38 км, і зустрілися через 4 год. З якою швидкістю йшов кожний турист, коли відомо, що перший пройшов до зустрічі на 2 км більше, ніж другий?
31. Моторний човен проходить шлях за течією від однієї пристані до другої за 4 год, а зворотний шлях — за 5 год. Яка швидкість човна у стоячій воді, якщо 70 км за течією він проходить за 3,5 год?
32. За 3 год за течією і 4 год проти течії теплохід проходить 380 км. За 1 год за течією і 30 хв проти течії теплохід проходить 85 км. Знайдіть власну швидкість теплохода і швидкість течії.,
33. На двох полицях 55 книжок. Якщо переставити з другої полиці половину книжок на першу, то на першій стане в 4 рази більше книжок, ніж залишиться на другій. Скільки книжок на кожній полиці?
34. Різниця половини одного числа і 2/3 другого числа дорівнює 2. Якщо перше зменшити на 5/6 його, а друге збільшити на шосту його частину, то їх сума дорів­нюватиме 59. Знайдіть ці числа.
35. Маса 4,5 см³ заліза і 8 см³ міді дорівнює 101,5 г. Маса 3 см³ заліза більша від маси 2 см³ міді на 6,8 г. Знайдіть густину заліза і густину міді.
36. Змішали два сорти цукерок ціною 2 грн. і 4 грн. за кілограм, утворилось 10 кг суміші ціною 2,9 грн. за кілограм. Скільки цукерок кожного сорту взяли для су­міші?
37. З двох сортів борошна ціною 31 к. і 46 к. за кілограм утворили 50 кг суміші ціною по 40 к. за кіло­грам. Скільки кілограмів борошна кожного сорту входить до суміші?
38. У садівничому товаристві під озимими культурами було зайня­то на 480 га більше, ніж під ярими. Після того, як зібрали 80 % озимини і 25 % ярих культур, площа, зайнята під озиминою, виявилася на 300 га меншою, ніж площа під ярими. Яку площу садівниче товариство виділило під ярі і яку — під озимі культури?
39. Дві бригади робітників повинні за планом вигото­вити протягом місяця 680 деталей. Перша бригада пере­виконала місячне завдання на 20 %, а друга — на 15 %, тому обидві бригади виготовили понад план 118 деталей. Скільки деталей повинна була за планом виготовити кожна бригада протягом місяця?