Кути і діагоналі правильних многокутників

Правильними називаються многокутники, в яких усі сторони та кути рівні.

 

Якщо провести всі діагоналі з однієї вершини, будь-який n-кутник можна поділити на n−2 трикутники. 

Отже, сума всіх внутрішніх кутів визначається за формулою 180°⋅(n−2). 

Оскільки всі кути правильного n-кутника рівні, то величина одного внутрішнього кута дорівнює:180°⋅(n−2) / n . Навколо будь-якого правильного многокутника можна описати і вписати в нього коло. При цьому збігаються центри обох кіл, і цю точку називають центром многокутника. 

Досліджуємо кути та кількість діагоналей для кожного многокутника, використовуючи  вправу створену в GeoGebra.  Скористайся повноекранним режимом.