Магічні квадрати

1. Зустрічайте чарівні квадрати.
2. Вивчити історію утворення квадратів.
3. Навчіться правильно заповнювати чарівні квадрати.
Завдання:
1. Вивчення історії виникнення та розвитку магії квадратів;
2. Вивчити властивості магічних квадратів;
3. Знайомство із основними методами побудови магічних квадратів.

Теорія

Магічний квадрат — це квадратна таблиця , заповнена  числами таким чином, що сума чисел у кожному рядку, кожному стовпчику і на обох діагоналях однакова. Якщо в квадраті рівні суми чисел тільки в рядках і стовпцях, то він називається напівмагічним. Нормальним називається магічний квадрат, заповнений цілими числами від  до . Магічний квадрат називається асоціативним або симетричним, якщо сума будь-яких двох чисел, розташованих симетрично щодо центру квадрата, дорівнює .

Нормальні магічні квадрати існують для всіх порядків , за винятком , хоча випадок  тривіальний — квадрат складається з одного числа. Мінімальний нетривіальний випадок показаний нижче, він має порядок 3.



Сума чисел в кожному рядку, стовпчику і по діагоналях, називається магічною сталоюM. Магічна константа нормального магічного квадрата залежить тільки від n і визначається формулою:

Порядок n345678910111213
M(n)1534651111752603695056718701105

Один з найвідоміших магічних квадратів




Розв’язати магічний квадрат — заповнити порожні клітинки так, щоб сума чисел по будь-якій горизонталі, по вертикалях і діагоналях була однаковою.Додайте числа в розв’язаній задачі в будь-якому рядку, в будь-якому стовпці, а також по обох діагоналях.

Потренуватись в онлайн режимі можна за посиланням     https://logiclike.com/uk/tsikava-matematyka/magichni-kvadrati

 
 

Коментарі