Формули скороченого множення
Деякі правила скороченого множення були відомі стародавнім китайським і грецьким математикам ще близько 4 тис. років тому. Тоді вони формулювали ці правила не за допомогою букв, а словами, і доводили геометрично (тільки для додатних чисел).
Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і їх суми.
Геометричне доведення цієї формули і всіх інших можна проаналізувати за допомогою вправ, створених у вільно-поширюваному динамічному геометричному середовищі GeoGebra. Натискаємо на значок повноекранного режиму і рухаємо бігунець. Формулюємо основні ідеї доведення. Робимо висновки.
Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого виразу на другий плюс квадрат другого виразу.
Ця тотожність у другій книзі «Начал» Евкліда (III ст. до н. е.) формулювалася так: "Якщо пряма лінія (мається на увазі відрізок) як-небудь розділена, то квадрат на всій прямій дорівнює квадратам на відрізках разом із двічі узятим прямокутником, що міститься між відрізками."
Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого виразу на другий плюс квадрат другого виразу.
Розгляньте вправу і сформулюйте правило піднесення до квадрата суми трьох виразів.
Відпрацювати навички знаходження квадрата суми ви можете з наступною вправою
Коментарі
Дописати коментар